Zur Stabilitatsprufung von Regelungssystemen mittels Zweiortskurvenverfahren (German, Paperback, 1964 ed.)

Neben den klassischen algebraischen Stabilitatskriterien werden zur Unter- suchung der Stabilitat von Regelvorgangen haufig die Ortskurvenverfahren be- nutzt, welche aus dem Verlauf der Ortskurve des Frequenzganges F (p) des auf 0 geschnittenen Regelkreises Ruckschlusse auf die Stabilitat bzw. Instabilitat des Regelvorganges erlauben. Grundlegend fur die Kriterien dieser Art ist die Arbeit von NYQUIST [16]. NYQUIST hat darin notwendige und hinreichende Ortskurven- bedingungen fur die Stabilitat des geschlossenen Regelkreises angegeben. Hier- bei setzte NYQUIST voraus, dass der aufgeschnittene Regelkreis stabil ist, d. h. dass die Polstellen von Fo(p) samtlich in der linken Halbebene liegen. Kriterien, die auch den Fall eines instabilen aufgeschnittenen Regelkreises ein- schliessen, findet man u. a. in den Buchern von CHESTNUT-MAYER [2], PoPow [21 ], SoLODOWNIKOW [24] und den Arbeiten von LEHNIGK [13], DzuNG [4], FREY [5], FoeLLINGER [6]. w + Xw I I Fa(p) I I X y + I I Fa(p) -j- I z I Abb. 1 Blockschaltbild eines Regelkreises Fur den haufig vorkommenden Fall eines Regelkreises mit dem in Abb. 1 dar- gestellten Blockschaltbild, bei dem zwischen den Frequenzgangen F 0 (p) des aufgeschnittenen Regelkreises, F s (p) der Regelstrecke und FR (p) des Reglers der Zusammenhang Fo(p) =-FR(p) - Fs(p) besteht, liegt nun in der Praxis meist die folgende Fragestellung vor: Zu einer gegebenen, nicht mehr veranderlichen Regelstrecke ist ein Regler so zu bestim- men, dass der Regelkreis optimale Eigenschaften besitzt, also insbesondere stabil ist.