Optimierung - Einfuhrung in mathematische Theorie und Methoden (German, Paperback, 2. Aufl. 2019)

Dieses Buch fuhrt in die Theorie und Methoden der stetigen Optimierung ein und zeigt daruber hinaus einige Anwendungen aus der diskreten Optimierung: Als gangige Verfahren fur lineare Programme werden die Simplex- und Innere-Punkte-Methode vorgestellt. Im Bereich der nichtrestringierten Optimierung werden neben deterministischen Abstiegsverfahren und Trust-Region-Verfahren auch stochastische Abstiegsverfahren analysiert, die etwa beim maschinellen Lernen zum Einsatz kommen. Nach einer detaillierten Betrachtung der Optimalitatsbedingungen fur nichtlineare Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen folgt eine Analyse von Verfahren der erweiterten Lagrangefunktion und ADMM sowie von SQP-Verfahren. Der Hauptteil schliesst mit einer Betrachtung von semidefiniten Programmen und deren Anwendungen. Fur die zweite Auflage wurden zahlreiche Passagen uberarbeitet und mehrere neue Abschnitte zu aktuellen Verfahren und Anwendungen erganzt. Das Buch basiert auf einer zweisemestrigen Lehrveranstaltung der Autoren und enthalt zahlreiche UEbungsaufgaben. Es richtet sich an Leser, die Grundkenntnisse in Analysis, linearer Algebra und numerischer Mathematik mitbringen.