Lehrbuch der Algebra - Mit lebendigen Beispielen, ausfuhrlichen Erlauterungen und zahlreichen Bildern (German, Paperback, 4., wesentl. uberarb. u. erw. Aufl. 2017)

Dieses "Lern-und Lesebuch" gibt eine erste Einfuhrung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einfuhrenden Vorlesungen ublich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Koerper, das sind die tragenden Saulen der Algebra. Hoehepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemasser Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefugt werden. Neben den ublichen Inhalten enthalt das Buch aber auch Exkurse zu weiterfuhrenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Koerper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrucke fur Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausfuhrlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki. Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch - was in der Algebra nicht sehr ublich ist - mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefugt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefuhl fur die Klarheit und Schoenheit der Algebra vermitteln kann. Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausfuhrlichen Darstellung fur ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als UEbungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.