Inverse Probleme mit stochastisch modellierten Messdaten - Stochastische und numerische Methoden der Diskretisierung und Optimierung (German, Paperback, 1. Aufl. 2022)

Wesentliche Zielsetzung dieses Buchs ist eine in sich abgeschlossene Darstellung der zur Loesung inverser Probleme notwendigen Kenntnisse von der mathematischen Analyse bis zur numerischen Loesung. Konkrete Anwendungsfalle aus Naturwissenschaften und Technik geben den Umfang der benoetigten mathematischen Methoden vor. Dazu gehoert insbesondere die stochastische Modellierung der unvorhersehbaren Stoerungen von Messdaten, die bisher in Lehrbuchern zu inversen und schlecht gestellten Problemen nicht berucksichtigt wird. Die stochastische Modellierung steht in engem Zusammenhang mit der fur den Computereinsatz essentiellen Diskretisierung beziehungsweise Parametrisierung inverser Probleme, auf die besonderes Augenmerk gerichtet wird. Ein weiterer Schwerpunkt ist die praktische Loesung der aus der Diskretisierung resultierenden globalen, im Allgemeinen nichtlinearen Optimierungsprobleme. Hingegen wird auf die Besprechung einer abstrakten Theorie der Regularisierung verzichtet.Um den ganzen Weg von der theoretischen Analyse bis zur effizienten numerischen Loesung inverser Probleme aufzeigen zu koennen, wird die Besprechung mathematischer Grundlagen gegenuber Standardtexten um die Einbeziehung von Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, der Approximation mit Wavelets und dunnen Gittern sowie der globalen Optimierung wesentlich erweitert. Fur eine Reihe von reprasentativen Anwendungsfallen aus den Bereichen Mobilfunk, Medizintechnik oder Geophysik werden die jeweiligen, zumeist nichtlinearen Probleme mathematisch prazisiert, eingehend analysiert und rechnerisch geloest. Das Buch ist zum Selbststudium fur Mathematiker und fur mathematisch interessierte Ingenieure und Naturwissenschaftler geeignet.