Geschwindigkeitskorrekturen in Windkanalen mit geschlossener und offener Messstrecke bei kompressibler Unterschallstroemung (German, Paperback, 1961 ed.)

Im Bereich kompressibler Unterschallstroemung werden fur Windkanale mit offener und geschlossener Messstrecke die Geschwindigkeitskorrekturen bei der Umstroemung von Koerpern berechnet. Im Gegensatz zu anderen Darstellun- gen wird die nach PRANDTL linearisierte Differentialgleichung fur die Stromfunktion der Berechnung zugrunde gelegt. Damit wird die Methode der Fouriertransformation bei den gebrauchlichsten Modellvorstellungen so- wohl beim rotationssymmetrischen als auch beim ebenen Problem anwendbar. Bei Windkanalen mit offener Messstrecke wird die Strahldeformation in ein- facher Weise mittels der Stromfunktion bestimmt. Fur die Geschwindig- keitskorrekturen bei den ebenen Problemen, wie auch fur die Geschwindig- keitskorrekturen langs der Kanalwand beim rotationssymmetrischen Problem mit offener Messstrecke werden elementar-analytische Darstellungen ange- geben. Seite 5 I. Theoretischer Teil 1. Differentialgleichung fur die Stromfunktion und Berechnung der Geschwindigkeitskomponenten aus der Stromfunktion a) Rotationssymmetrisches Problem Ist das Stroemungsfeld rotationssymmetrisch, sind u', v' die Geschwindig- keitskomponenten in axialer bzw. radialer Richtung und wird eine Strom- funktion '(x, r) mittels der Gleichungen 1 a '_ 9 I _-_--u r ar goo eingefuhrt, so ist mit Gleichung (1) die Kontinuitatsbedingung erfullt, und fur die Stromfunktion '(x, r) erhalten wir die nichtlineare Differentialgleichung: In dieser Gleichung sind x und r Zylinderkoordinaten, a ist die lokale Schallgeschwindigkei t, 9 und 9 sind die lokalen bzw. ungestoerten Gas- 00 dichten. Um die Gleichungen (1) und (2) zu linearisieren, muss man zu- nachst 3durch die Geschwindigkeit ausdrucken.