Abels Beweis (German, Hardcover, 1. Aufl. 2005. Korr. Nachdruck 2007 ed.)

1824 gelang einem jungen Norweger namens Niels Henrik Abel der endgultige Beweis, dass algebraische Gleichungen funften Grades im allgemeinen nicht durch Wurzeln auflosbar sind. In diesem Buch zeigt Peter Pesic auf, welche Bedeutung diesem Ereignis in der Geschichte des Denkens zukommt. Es ist aber auch eine bemerkenswerte menschliche Geschichte, denn Abel war einundzwanzig, als er seinen Beweis auf eigene Kosten veroffentlichte, und funf Jahre spater starb er, verarmt und deprimiert, kurz bevor sein Beweis begann, weite Anerkennung zu finden. Abels Versuche, die mathematische Elite seiner Zeit zu erreichen, erlebten eine verachtliche Abweisung; es war ihm nicht moglich, eine Anstellung zu finden, die es ihm erlaubte, in Ruhe zu arbeiten und seine Verlobte zu heiraten.

Aber Pesics Geschichte beginnt lange vor Abels Zeit und setzt sich bis zum heutigen Tage fort, denn Abels Beweis anderte die Art und Weise, wie wir uber Mathematik und ihren Bezug zur "wirklichen" Welt nachdenken.

Beginnend bei den Griechen, bei denen die Idee der mathematischen Beweise entstand, zeigt Pesic, wie die Mathematik ihre Ursprunge im realen Leben nahm (den Formen von Sachen, den Buchfuhrungsbedarf von

Kaufleuten) und dann uber diese Ursprunge hinaus auf etwas Umfassenderes zu zielen. Die Versuche der Pythagoraer, mit irrationalen Grossen umzugehen, kundigen das langsame Entstehen der abstrakten Mathematik an. Pesic konzentriert sich auf die umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand - und der allmahlichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer Schonheit in der Abstraktrion, die Realitaten in Dimensionen jenseits menschlicher Erfahrung zu beschworen scheint. Pesic erzahlt diese Geschichte hauptsachlich als eine Geschichte der Ideen; mathematische Details werden ausserhalb des Haupttextes ausgefuhrt. Das Buch enthalt auch eine neue, kommentierte Ubersetzung von Abels originalem Beweis. "